avatar proatom

Про атом



подробнее...

Следить за персональным блогом


Автоматизированная система Промышленная безопасность и охрана труда

Обновления главной ленты блогов
Вконтакте Facebook Twitter RSS Почта Livejournal
Внимание

На нашем портале можно бесплатно публиковать информацию о своей компании, размещать товары и услуги и цены на них.
Ведите свой личный или корпоративный блог и его ежедневно увидят 30 тысяч посетителей нашего сайта.

01 июня 2018, 20:08

Информационная эффективность обнаружителей гамма-источников


Г.Ю.Никольский, ЦНИИ РТК, Санкт-Петербург

Аннотация. Для совершенствования средств радиационного мониторинга природной среды и алгоритмов анализа данных гамма-спектрометрии используется теория информации. Определяется информационная эффективность алгоритмов обнаружения источников сигнала. Обосновывается применение информационных статистик и рекомендации по выбору оптимального последовательного алгоритма и шкалы регистрации спектров.

Введение

Многолетний опыт применения средств гамма-спектрометрии для обнаружения источников излучения связан с применением довольно архаичных методик анализа данных измерений. Для эффективной реализации измерительной информации необходим основанный на выводах современной теории [1,4] выбор методики и компьютерной программы анализа спектров в темпе эксперимента. Как правило, выбор алгоритма сводится к выбору энергетического диапазона, который служит для определения решающей интегральной статистики. Теория измерений позволяет оценить спектрометрическую информацию, которая теряется при интегрировании. При этом используются результаты расчета аппаратурных спектров источников сигнала и фона и проводятся испытания алгоритмов с помощью математических моделей.

Активность источника сигнала задается на уровне, который считается критическим при использовании интегральной статистики, так как обеспечивает превышение фона на два среднеквадратических отклонения. На данном уровне в полной мере выявляется превосходство информационных статистик, определяемых как логарифм условной вероятности или отношения правдоподобия [2]. Применяя информационную статистику можно строить различные алгоритмы: с одним порогом различения сигнала, фона или, так называемый, последовательный алгоритм с двумя порогами. При этом нам необходимо оценивать с помощью общего критерия эффективность реализации априорной информации алгоритмами, проверяемыми в равных условиях.

Предложенный информационный критерий оценки систем радиационного экспресс мониторинга природной среды применим к любым системам фильтрации информации и распознавания полезного сигнала [3]. Физико-математическая модель может служить основой для понимания и моделирования принципов сознательного реагирования человека, а также использоваться при разработках робототехники.

Вычислительная модель

На основе моделирования эксперимента с использованием измерительно-вычислительной системы выполняются расчетные имитационные испытания и оцениваются характеристики спектрометров-обнаружителей и эффективность алгоритмов обработки регистрируемых спектров. Основой для построения имитационной модели эксперимента, связанного с применением аппаратурных и программных средств обнаружения служат рассчитанные математические ожидания спектров, регистрируемых сцинтилляционными детекторами [2]. Формируется база данных, которая содержит аппаратурные спектры источников сигнала и фона, используемых для формирования случайных спектральных распределений с помощью генератора пуассоновских чисел. Расчетная модель имитирует измерения, выполняемые с помощью сцинтилляционного блока детектирования, в состав которого входят кристалл NaI(Tl) и фотоэлектронный умножитель, преобразующий энергию гамма-квантов в импульсы анодного тока. Следует отметить, что в условиях блиц измерений с экспозицией, составляющей не более одной секунды, спектрометрическая информация представлена незначительным числом импульсов, хаотично распределенных по шкале энергий (амплитуд).

Условия эксперимента на поверхности земли моделируются расчетом суперпозиции спектров фона от природных радионуклидов: 40К, 226Ra, 232Th, которая соответствует усредненному значению мощности дозы: 10 мкР/час [5]. Техногенные радионуклиды: 152Eu и 137Cs рассматриваются в качестве источников сигнала.

Метод последовательного анализа

При реализации алгоритма ПА [3], рассчитывается функция ценности регистрируемых импульсов:

W(Еi ) = ln ( 1 + Xэi / Xфi), (1)

где i – номерует энергетические каналы; Xэi– спектр источника сигнала с заданной активностью; Xфi – спектр источников фона.

Принципиальная возможность обнаружения источника сигнала со спектром Хэi характеризуется априорной информацией:

где rim - измеренные спектры фона или смеси сигнала и фона, m – номер наблюдения, N – число энергетических каналов.

Применяя ПА, мы устанавливаем временные границы экспозиции:

t = tmin и tmax = М tmin, (4)

где М – максимальное число наблюдений, необходимое для принятия решения о наличии или отсутствии источника сигнала.

Для статистики (3) задаются два порога, которые зависят от назначаемых вероятностей ошибочных решений: (aн, bн). Значения порогов Imin и Imax определяются по формулам:

Imin = ln[aн / (1- bн)], (5)

Imax = ln[(1- bн) / aн]. (6)

Информационная статистика сравнивается с порогами и принимаются следующие решения: отсутствие источника сигнала (гипотеза Н0), если выполняется:

По результатам имитации измерений фона определяются ошибки первого рода или вероятности ложных тревог. Ошибки второго рода определяются по данным анализа спектров смеси источников сигнала и фона.

Определяемой по хвостам распределений величиной, служащей для оценки качества обнаружения, является апостериорная информация:

Ir(a, b) = (1 – a - b) ln [(1 -- a)1 – b) / (ab)], (7)

a - ошибка первого рода или вероятность ложного обнаружения (a =Рлт),

b - ошибка второго рода или вероятность пропуска сигнала (b =1- Робн).

Формулой (7) определяется информация, реализуемая алгоритмом.

Алгоритмическая процедура обработки спектров не может увеличить исходную информацию, что выражается неравенством:

I(Тср) > Ir(a, b), (8)

где Тср= Мср tmin – среднее время, требующееся для принятия решения.

Приведенное неравенство (8) можно заменить равенством:

e I(T) = Ir(a, b), (9)

где e = Ir(a, b) / I(T)100% – отношение апостериорной к априорной информации, служащее показателем эффективности алгоритма.

Результаты испытаний алгоритмов

Альтернативные алгоритмы обнаружения были исследованы с помощью имитации эксперимента по обнаружению источника со статистически значимым объемом наблюдений (105 – 106). Проверка алгоритмов выполнялась с помощью программы, имитирующей регистрацию спектров, а также их анализ и определение характеристик обнаружителей. Сравнивались три алгоритма обработки данных: последовательный анализ спектров (ПА); критерий Неймана-Пирсона для спектра (С1), для интеграла (ИН).

На основе расчета аппаратурных спектров имитируются измерения детектором 150х50 мм NaJ с энергетическим разрешением 10% от распределенного по бесконечному объему источника. Спектр фона нормируется по интегралу: Сфи = 450 c-1. Спектры сигнала: 152Eu и фона, представленные на рисунке 1, являются математическими ожиданиями, в соответствии с которыми генерируются случайные реализации в виде дискретных распределений регистрируемых амплитуд импульсов. Информационная статистика определяется с помощью функции ценности W(Ei), которая представлена на рисунке 2 для источника 152Eu.

Рисунок 1. Спектры гамма-излучения источников фона (верхний график) и сигнала 152Eu, рассчитанные для детектора NaJ 150х50 мм.

Рисунок 2. Функция ценности для источника сигнала 152Eu.

Регистрируемые при малой экспозиции спектры представляют собой набор из небольшого числа импульсов, раскиданных по множеству каналов. При многоканальной регистрации число каналов может значительно превосходить число импульсов, что приводит к завышению ошибки пропуска сигнала, так как спектры считаются фоновыми. Шкала из 1024 каналов представляется явно избыточной для спектров с разрешением порядка 10%. Для оптимизации обнаружителя при бедной статистике с ограниченным объ

Источник: http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=8047